|
Trefwoorden |
IJzerpoeder materialen in HF toepassingen (Eerder gepubliceerd in Electron #1, 2006) Inleiding Na mijn eerdere verhaaltjes over ‘Ferrieten in HF toepassingen’ ben
ik van verschillende kanten benaderd met vragen over ijzerpoeder materialen.
Dit materiaal wordt in diverse, vaak Amerikaanse apparatuur toegepast omdat
juist daar belangrijke ijzerpoeder fabrikanten aanwezig zijn. Het ijzerpoeder
materiaal blijkt ook in Europa regelmatig te worden toegepast, soms in
situaties waar dit beslist is af te raden in andere gevallen kan het de enige
keus zijn. Soms kom je echter ook publicaties tegen waarin de toepassing van
een ijzerpoeder kern gevaar oplevert voor de apparatuur (serieuze
misaanpassing) of de gebruiker (brand). Alles bijeen leek het daarom nuttig
alsnog iets te schrijven over deze ijzerpoeder materialen, in de hoop hiermee
ook enkele misopvattingen een beetje uit de weg te ruimen. Er zijn globaal 2 soorten poederijzer materialen te
onderscheiden : 1. Elektrolytisch ijzer De ijzerdeeltjes zijn plastisch vervormbare flodders,
die met een isolerende binder samengeperst worden tot hoge dichtheid. Hiermee
kunnen permeabiliteiten tot ongeveer 100 bereikt
worden, maar de keerzijde is dat er contactpunten tussen de ijzerdeeltjes
voorkomen, waardoor de wervelstroomverliezen relatief hoog worden. De
verzadiging gaat in de richting van de waarde van puur ijzer en is hoger dan
van ferrieten. Toepassingen bij lage frequenties waarbij het voordeel
ligt in de hoge verzadiging (hoger dan bij ferriet materialen). Derhalve
vinden we dit materiaal in toepassingen met hoge gelijkstromen (maar lage
wisselstromen, vanwege kernverliezen), bijv in
smoorspoelen in geschakelde voedingen (Switched Mode Power Supply, SMPS). Ferroxcube (voorheen Philips) ijzerpoeder
ringkern materialen zijn alle van het elektrolytisch-ijzer type, en dus
uitsluitend geschikt voor LF-gebruik (< 1 MHz). Informatie over deze
materialen is b.v. te vinden in het Ferroxcube Data
boek. Voor het materiaal 2P40 vinden we een mi: 40 en een Q: 16.7, altijd
gespecificeerd bij een frequentie van 10 kHz. Dit ijzerpoeder wordt alleen
bij lagere frequenties gebruikt. Staafjes van dit materiaal vinden we o.a. in
LF ontsteekspoelen voor bepaalde "licht"-applicaties. De
firma Micrometals (Amidon)
heeft ook dergelijk materiaal, bekend als mix-26, met de codering geel-wit en dit wordt veel gebruikt bij SMPS’s (schakelende voedingen) . 2. Carbonyl-ijzer De ijzerdeeltjes zijn harde bolletjes (via een CVD
proces uit ijzer-tetracarbonyl), die ook met een
isolerende binder samengeperst worden, maar tot beperkte dichtheid. Hiermee
kunnen alleen de lagere permeabiliteiten bereikt
worden, maar de verliezen zijn veel lager door het vrijwel ontbreken van
contactpunten. De verzadiging is
beduidend lager dan van puur ijzer en geeft geen groot voordeel t.o.v. ferrieten.
Philips paste dit materiaal vroeger o.a. toe in regelstiften voor afgestemde
spoelen in bandfilters in telefonie. Andere toepassingen vinden we bij
hoogfrequent zelfinducties in filters, vaak in staafvorm. De permeabiliteit
hoeft daar niet extreem hoog te zijn en verzadiging is in deze staafvorm ook
niet snel een probleem. De Q-factor blijft hoog tot frequenties boven de 10
MHz. In het algemeen is het zo dat een lage µ-waarde vooral
met kleine korrels wordt gehaald. Bij hogere uitsturingen gaan de grenzen van
de magnetische domeintjes (Bloch wanden) zich
verplaatsen in het materiaal. Wanneer deze Bloch
wanden zich echter over de korrelgrenzen gaan verplaatsen, zullen zij
potentiaalputten ontmoeten, wat (extra) verliezen met zich meebrengt. Dit is
de reden dat ijzerpoedersoorten met lage µ's i.h.a. niet zo'n hoge
uitsturingen aan kunnen als de 'hogere-µ'
ijzerpoeders; in ieder geval niet vergelijkbaar met de gangbare
ferrieten (in dezelfde permeabiliteit reeks). Algemene
eigenschappen van carbonyl ijzer
Op de Amidon (Micrometals) website zijn alle materialen op 2 na (een
met µ = 75 en een met µ = 1) van het carbonyl-ijzer
type. De hoogste permeabiliteit voor die groep is 35, wat ook wel ongeveer de
grens is voor carbonyl-ijzer. Ter onderscheid staat
er bij het µ = 75 materiaal een "relatief lage Q" heeft; een
aanwijzing voor een elektrolytisch ijzer. In het algemeen zullen de prijzen van ijzerpoeders
lager zijn dan voor Ferriet, want er is geen keramisch sinterproces nodig,
een van de duurste stappen bij de ferriet productie. IJzerpoeders worden
eerst in een vorm geperst, waarna vervolgens in een simpele oven een snel uitstook proces plaats vind van het ‘binder’ materiaal,
en dat is het dan. Het valt op dat Ferroxcube
zijn ijzerpoeder materiaal garandeert tot
Micrometals is momenteel een van de belangrijkste
ijzerpoeder fabrikanten in de markt. Ze beschikken over reeksen met
"standaard" materialen, maar
hebben ook speciale reeksen met "high performance"
materialen (carbonyl), die over de jaren nog steeds
worden uitgebreid. Dat Micrometals zijn carbonyl serie een ‘high performance’ materiaal noemt is
te begrijpen als we zien dat de tolerantie voor het mix-2 materiaal (rood)
wordt opgegeven met m:
10 +/- 5 % en de temperatuurstabiliteit hiervan met 95 ppm / °C. Hierbij tekent de fabrikant echter aan dat bij het
warmer worden van de kern, b.v. in vermogenstoepassingen, de kernverliezen ten gevolge van wervelstromen
zullen toenemen met verlies van Q als gevolg. Daardoor daalt de totale
impedantie zodat er bij dezelfde spanning nog meer energie in de kern wordt
verstookt. Hierdoor ontstaat een verdere
temperatuur toename waarbij het systeem zichzelf uiteindelijk kan
‘vernietigen’; ‘thermal runaway’
zegt Micrometals. Als we dit vergelijken met het bekende 4C65 ferriet
materiaal (paars), dan vinden we hiervoor m: 125 +/- 20 % met een temperatuur
coëfficiënt tussen 0 en 100 °C van ca
2000 ppm / °C.
Deze temperatuur coëfficiënt heeft echter een positieve waarde,
waardoor het eerder genoemde ‘thermal run away’ effect hier niet kan optreden. Een extra veiligheid
bij dit keramiek is nog dat de temperatuurcoëfficiënt oploopt tot ca 5000 ppm/°C
tussen 150 °C en het Curie-punt op 350 °C; pas
daarna valt de permeabiliteit sterk af. Een eerste conclusie uit deze temperatuur- en tollerantie-effecten kan daarom zijn, dat in onze
HF-omgeving het mix-2 ijzerpoeder materiaal beter geschikt is voor resonantie
toepassingen en het 4C65 ferriet materiaal beter is in brede-band
/ hoog vermogen toepassingen. Dit komt
overeen met een opmerking in een brochure van Micrometals: "Broadband
transformers with iron powder cores will not have the wide bandwidth
attainable with high permeability ferrite cores". In de professionele wereld worden de ijzerpoeder
materialen niet als concurrent gezien van (NiZn)
ferrieten. De permeabiliteit van ijzerpoeders zijn toch vrij laag, en de
verliezen bij hoger uitsturingen (NB; Q factoren, ook die voor ijzerpoeder,
zijn gedefinieerd bij 0.1 mT) zullen voor
ijzerpoeders hoger uitvallen dan voor NiZn
ferrieten in het HF frequentiegebied. Let op: In dit verhaal wordt steeds gewerkt met de Q
van het kernmateriaal, tenzij uitdrukkelijk aan een complete spoel werd
gemeten. De uiteindelijke Q van een spoel op dit materiaal is dan altijd
lager omdat er ook nog verliezen in het (koper)draad zullen optreden. Tenslotte nog een overzicht van carbonyl-ijzerpoeder
ringkern materialen zoals deze geleverd wordt door de firma Micrometals. Helaas gebruikt men ‘overzee’ vaak niet de
wetenschappelijk manier van specificatie zodat in deze tabel een overzicht
ontbreekt van de verloop van m’ en m” als functie van de frequentie zoals in het
vorige verhaal over de ferrieten in Electron, september 2001, pagina . Naast de specifieke informatie per spoel geeft de fabrikant nog wel een
toepassingsgebied voor de diverse mixen, waarbij het begrip ‘resonantie
toepassing’ wordt gehanteerd zolang de Q- waarde groter is dan 100. Carbonyl ijzerpoeder materialen,
overzicht van Micrometals
Tabel 1: Carbonyl-ijzerpoeder overzicht van Micrometals Het is duidelijk dat de permeabiliteit van alle carbonyl-ijzer typen veel lager is dan we eerder zagen in
het verhaaltje over de ferrieten. Deze zeer lage permeabiliteit maakt ook dat
een aantal windingen op een kern van dit materiaal niet automatisch leidt tot
een daarmee samenhangende zelfinductie. Door de lage m ‘ontsnapt’ een gedeelte van de magnetische flux
naar buiten de spoel, waardoor zelfinductie niet meer evenredig is met het
kwadraat van het aantal windingen. De
fabrikant wijst op deze (grote) invloed van de wijze van bewikkeling
op de uiteindelijke zelfinductie m.b.v. het plaatje van figuur 1.
Dit windingeffect treedt overigens
vrijwel niet op bij materialen met een (veel) hogere permeabiliteit zoals de ferrieten. Omdat de magnetische
‘weerstand’ hiervan veel lager is dan alles buiten de kern, zal de
magnetische ‘stroom’ vrijwel uitsluitend binnen de kern gaan lopen, en niet
daar buiten. Zoals al eerder gemeld bij de verhalen over ferriet materialen, leveren
vele fabrikanten van spoelkernmaterialen bij hun producten de windingfactor AL,
waarmee gemakkelijk de zelfinductie kan worden berekend door dit getal te
vermenigvuldigen met het kwadraat van het aantal windingen. Doorgaans wordt
deze factor daarom gedefinieerd in nH/ n2.
Een voorbeeld is de T200-2 kern van de firma Micrometals,
waarvoor gegeven wordt AL = 12 nH/ n2. We zagen al dat de permeabiliteit van ijzerpoeder materiaal laag is
t.o.v. die van ferriet materialen en daarom valt ook deze windingfactor lager
uit; vergelijk bovenstaande, Er zijn daarom een aantal zaken die
specifiek van toepassing zijn bij het maken van spoelen (met een gewenste
hoge Q) op kern materialen met een lage permeabiliteit: -
Leg de windingen zo dicht mogelijk tegen elkaar aan (vermijding van
lek-flux). -
Gebruik het kernmateriaal zo
efficiënt mogelijk (vol wikkelen). Dit betekent ook dat bij dezelfde
zelfinductie,
een vol gewikkelde kleinere ringkern
een hogere Q zal hebben dan een niet vol gewikkelde grotere kern. - Let
op de gebruikte eenheid voor de wikkelfactor AL Voor alle typen spoelen geldt verder
nog: - Wikkel steeds met draad van
de indring diepte (skin effect). - Het gebruik van litze draad is af
te raden boven een frequentie van 2 MHz. De winst door parallel schakeling
van
een groot aantal dunnere draden gaat geheel verloren door een sterke
toename van de eigen capaciteit van dit
materiaal, hetgeen een Q-verlagende werking heeft. - Maak niet meer dan een enkele wikkellaag. Bij elke volgende laag neemt de parasitaire
capaciteit (onevenredig)
sterk toe. Enige praktijk metingen Ten einde het ijzerpoeder materiaal goed ‘in beeld’ te
krijgen, zijn er enkele metingen gedaan die direct zijn te relateren aan
toepassingen op onze HF-banden. Een eerste, duidelijke verschil tussen de
ijzerpoeder en de (NiZn) ferrieten, is het grote
verschil in geleidbaarheid van het materiaal. Voor ijzerpoeder kernen wordt
een ‘resistivity’ opgegeven van ca
0.5 Ohm.m bij 1 MHz, terwijl dit voor (NiZn) ferriet in de orde van 50 kOhm.m
ligt. Dit verschil in materiaaleigenschappen komt op twee
manieren tot uiting bij HF toepassingen. Allereerst zal men een kern van ijzerpoeder materiaal
moeten isoleren voordat hierop draad wordt gewikkeld; een winding wordt
anders gemakkelijk kortgesloten en zelfs geëmailleerd koperdraad kan op de
scherpe randen een beetje inkerven met hetzelfde resultaat. De kernisolatie zal de kern wat dikker maken waardoor opnieuw een deel
van de flux buiten magnetische materiaal loopt. Het gevolg hiervan is een
relatieve afname van de toch al lage permeabiliteit (meff wordt kleiner) en een afname van de onderlinge
koppeling indien de kern gebruikt wordt in een transformatoropstelling
(toename van de spreidingszelfinductie).
Een tweede gevolg van de geleidende kern van
ijzerpoeder materiaal vinden we in een toename van de (parallel-)capaciteit
van de spoel op dit materiaal, omdat de (extra) capaciteit naar de kern
merkbaar wordt. Dit laatste zal de eigenresonantie van de
spoel-op-ijzerpoeder verlagen, hetgeen nog eens wordt verergerd omdat er
(veel) meer windingen nodig zijn voor eenzelfde zelfinductie dan bij een
spoel op ferriet. Verder zijn er wat metingen gedaan aan spoelen op
T200-2, T68-2 en T50-2 ijzerpoeder materiaal van de firma Micrometals,
omdat dit ‘mix-
Tabel 2: Metingen aan ‘mix –2’ijzerpoeder materiaal Allereerst valt op dat de gemeten permeabiliteit (m’)
hoger is dan wat de fabrikant opgeeft. Dit is niet helemaal te verklaren
omdat de fabrikant een strikte leveringstolerantie voor dit materiaal op geeft
van +/- 5%. We zien ook dat deze permeabiliteit over het hele HF- gebied mooi
constant blijft, waardoor dit materiaal over een brede frequentieband
bruikbaar is. Dit laatste is ook goed te zien bij de waarde voor de
zelfinductie, die direct samenhangt met de m’. Het valt verder op dat de equivalente serie-weerstand in het lage HF-gebied mooi laag is, maar
vanaf ca 20 MHz merkbaar begint te worden. Dit
effect is ook goed zichtbaar als we naar het verloop van de Q-waarden kijken.
De maximale kwaliteitsfactor wordt bereikt rond 10 MHz, waarna deze weer
afvalt a.g.v. de toenemende verliezen. De fabrikant
geeft zelf op dat het mix-2 materiaal vooral geschikt is in resonantie
toepassingen tot 10 MHz. Een vergelijkende meting met de kleine
Tabel 3: Metingen aan 4C65 ferriet materiaal Ook bij dit ferriet materiaal blijft de permeabiliteit
(m’) mooi constant over het frequentie gebied. De hogere
verliezen bij toenemende frequentie zijn duidelijk zodat dit materiaal minder
geschikt wordt bij gebruik van afgestemde kringen boven de 10 MHz. Door de hogere permeabiliteit van dit ferriet t.o.v.
het eerdere ijzerpoeder, mix-2, is met dezelfde 6 windingen de impedantie op
10 MHz. ruim 7 maal hoger. Dit betekent dat we in transformator toepassingen
(balun) met veel minder windingen kunnen volstaan voor dezelfde impedantie en
daardoor minder te maken krijgen met (parasitaire) capaciteit; e.e.a. levert
een aanzienlijk hogere toepassingsbandbreedte voor deze materialen. In een eerder artikel over ferriet materialen werd een
formule afgeleid voor de maximale spanning over een spoel op dit
kernmateriaal. Hierbij werd een verliesfactor ingevoerd, die verband hield
met de mate van uitsturing. Carbonyl materialen kunnen verder uitgestuurd worden
voordat deze extra verliezen gaan optreden. Dit wordt duidelijk wanneer de
verzadigingsveldsterkte van deze laatste materialen (ca
1 Tesla) vergelijken met ferriet (ca 300 milli-Tesla). De formule voor de maximaal toelaatbare
spanning over een spoel op carbonyl materiaal voor
een zeker verlies vermogen (en dus temperatuurverhoging) kan daarom
gemakkelijk worden aangepast aan deze ruimere uitsturing: ______________________ Umax = Ö(Pmax.kern . (Q/2 + 1/Q) . XL) (1) hierin is : Umax =
de maximaal toelaatbare spanning over de spoel Pmax.kern= het maximaal toelaatbare vermogen
in de spoelkern. Q = de
kwaliteitsfactor van de spoel (XL / R of ook m’ / m”) XL =
de reactantie van de spoel Uit metingen bleek verder, dat de Op basis van bovenstaande formule werd het maximale
systeem vermogen bepaald voor de eerder genoemde 4 Watt kerndissipatie
in spoelen met 6 windingen op ijzerpoeder (mix 2) en ferriet (4C65), beide op
een gelijke We kunnen deze formule toepassen omdat zowel voor dit
ijzerpoeder als voor het ferriet geldt dat de maximale materiaalbelasting
beneden ca 1 MHz. wordt bepaald door de maximale
kern-flux en daar boven uitsluitend door het maximale vermogen dat in de kern
wordt gedissipeerd (temperatuur belasting).
Grafiek 1: Maximaal systeem vermogen in ijzerpoeder mix-2 en 4C65
ferriet. Bij dezelfde 4 Watt in de kern kan voor een groot deel van het HF
frequentiebereik veel meer systeem vermogen toegelaten worden bij toepassing
van 4C65 ferriet dan bij mix-2 ijzerpoeder, b.v. meer dan 100W. over deze 6
windingen over het gehele HF gebied van 1 tot 30 MHz.. Onder dezelfde
omstandigheden bereikt het ijzerpoeder materiaal pas bij ca
30 MHz. dit systeemvermogen. We moeten hierbij niet vergeten dat we rekenen met een maximale kern-temperatuur verhoging van 28 °C. Dit betekent dat de omgevingstemperatuur bij
het mix-2 materiaal niet hoger mag oplopen dan (75 – 28 =) 47 °C. Dat is bij gebruik binnen de shack en in een niet gesloten doos nog wel te realiseren, maar
wordt al moeilijker als de kern in een toepassing buiten in de zon hangt te
'blakeren'. Het 4C65 materiaal daarentegen mag nog worden toegepast tot een
omgevingstemperatuur van ver boven de 100 °C omdat de Curie temperatuur van deze ferrietsoort 350 °C ligt. We hebben hier nog veel ‘reserve’ en
kunnen daarom nog wel wat meer vermogen in de kern toestaan en / of deze
spoel toepassen bij nog grotere systeem vermogens. We kunnen ons afvragen wat er gebeurt indien we de bijna dubbel zo grote
T200 kern ( Om te beginnen neemt de impedantie van de 6 windingen spoel met zo’n 7 %
af vanwege de wat ongunstiger verhouding tussen de kerndoorsnede en de
magnetische weglengte. Door het grotere kernvolume (T200 is 14.4 cm3)
kunnen we echter wat meer dissipatie toestaan vanwege de eerder genoemde
schaalfactor, en wel met een factor Ö(14.4/8.6) = 1.29. Toepassing van de grotere kern levert dan
een verhoging van het toegestane systeemvermogen met een factor 1.29 x (100 –
7) = 1.2. Echt veel winst is hier dus niet te halen. Wat echter wel helpt is een verhoging van het aantal windingen van de
spoel. Bij onze vergelijkingen zijn we steeds uitgegaan van een spoel met 6
windingen. Deze spoel heeft op 1 MHz bij een Een slecht voorbeeld Tenslotte nog een toepassingsgebied waar we niet
'zomaar' een spoel-met-kern mogen toepassen, en waar we dit toch regelmatig
in amateur schema’s tegen komen. Het is natuurlijk ook erg verleidelijk om
met een eenvoudig ‘opvoer setje’ een simpele, a-symmetrische antennetuner om
te bouwen tot een doorgaans meer gecompliceerde, symmetrische tuner. Laatst
zag ik daar nog een voorbeeld van, hetgeen uiteindelijk (mede) aanleiding was
voor dit artikel en de opmerking in de aanhef van dit verhaal. In de bewuste tuner vinden we aan de uitgang een T157-2
ringkern met 5 ŕ 6 windingen, die als
symmetrische uitgangstransformator kan worden geschakeld of als stroom balun.
Deze symmetrische tuner zou geschikt moeten zijn voor het frequentiegebied
van 1 – 30 MHz en een vermogen van 100 Watt. Laten we eens rekenen aan een situatie, waarbij deze
tuner op 1.8 MHz een zender moet aanpassen met een vermogen van 100 Watt, op
een symmetrische voedingslijn, waar we een impedantie vinden van 400 Ohm: de
uitgangspanning wordt dan al gauw zo’n
200 Volt. Een T157-2 ringkern
wordt door Amidon (Micrometals)
gespecificeerd met een AL-waarde van 14 nH.
De 6 windingen vertegenwoordigen dan een zelfinductie van: L = n2
. AL = 62 . 14.
10-9 = 0.5 mH, indien de windingen dicht naast elkaar worden gelegd. Uit de tekeningen
bij het bewuste artikel blijkt dat de windingen over de hele lengte van de
kern zijn verdeeld, waardoor de zelfinductie dus nog aanzienlijk lager kan
uitvallen, zie figuur 1. Het is duidelijk
dat bij deze lage impedantie de stromen tot onaanvaardbare hoogte gaan
oplopen, met gevolgen voor het verliesvermogen in de component, en de daarmee
samenhangende extreme temperatuur verhoging. Daarom ....
oppassen Een antennetuner wordt doorgaans toegepast om een
willekeurige antenne impedantie om
te zetten naar 50 Ohm, die de fabrikanten graag aan
de uitgang van de transceivers zien. Deze willekeurige impedanties kunnen vele
(hoge) waarden aannemen, waarover, zelfs bij een bescheiden 100 Watt, nog
flinke spanningen kunnen optreden. Dit is de reden waarom men uiterst
terughoudend moet zijn met de toepassing van spoelen-met-kern in het gebied
tussen de uitgang van de tuner en de antenne, zelfs als dit kernmateriaal
ferriet is! Kunnen we de impedanties hier echter beperkt houden tot waarden rondom 50
Ohm, dan zijn er nog wel oplossingen mogelijk. Nadat we in voorgaande artikelen de ferriet materialen hebben
bekeken en nu iets hebben verteld over verschillende ijzerpoeder materialen,
is het een goed moment om deze in een overzicht naast elkaar te zetten, met
het (radio-amateur)toepassingsgebied als
uitgangspunt (zie tabel 4: Toepassingsgebieden van spoelkern materialen)
Figuur 4: Toepassingsgebieden van spoelkern materialen. In figuur 4 is een overzicht gegeven van diverse spoelkern
materialen en hun globale toepassingsgebieden. In de kolommen voor m, Q, Tco en Bsat is aangegeven wat
het 'gewicht' is van de betreffende materiaal eigenschap voor de toepassing,
waarbij geldt dat het '+' teken staat voor 'belangrijk' en het '~' teken voor
'niet van groot gewicht'. Verder staat MnZn voor
Mangaan-Zink ferriet materiaal (Ferroxcube 3xx
type), NiZn voor Nikkel-Zink materiaal (Ferroxcube (4xx type).
Bij dit globale overzicht moet bedacht worden dat
binnen de diverse materiaalgroepen grote verschillen in eigenschappen bestaan
en dat de aangegeven toepassings-'grenzen' steeds globaal gelden voor het
beste materiaal uit die groep. Uit dit overzicht blijkt dat de elektrolytische
ijzerpoeder materialen voornamelijk gebruikt worden in het LF gebied, b.v.
(schakelende) voedingen, het MnZn ferriet materiaal
wordt toegepast tot in het lage HF gebied, het NiZn
ferriet materiaal over het hele HF gebied en dat het carbonyl
materiaal pas in het hoge HF gebied interessant begint te worden. Bij elke
toepassing moeten echter steeds alle materiaal eigenschappen worden bekeken
en tegen elkaar worden afgewogen omdat deze in het HF-gebied vrijwel allemaal
een meer of minder belangrijke rol spelen.
Bob J. van Donselaar, on9cvd@veron.nl |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
